دانلود پایان نامه

ه تئوری صفت و حالت اضطراب ریاضی واضطراب امتحان وجوددارد.به عنوان مثال،یکی از یافته هایی که در این موضوع به آن اشاره شده است؛این است که به همان اندازه ای که سطوح اضطراب ریاضی بالامی رود.اینگونه یافته ها برای تفاوت گذاشتن بین اضطراب ریاضی و اضطراب آزمون و نیز ثابت کردن این دواضطراب می توانند تحت یک مفهوم واحد طبقه بندی شوند،کمک اندکی می کند.همچنین این یافته ها از این طرححمایت می کنندکه اضطراب امتحان و اضطراب ریاضی علائمی از اضطراب صفات هستند(رابالایز،1998).
مبانی نظری اضطراب ریاضی
درس ریاضی از جمله دروسی است که عملکرد مناسب در آن همواره برای دانش آموزان و والدین آن ها از اهمیت بالایی برخوردار بوده و هست.اهمیت این رشته و مسائل مربوط به یادگیری آن منجر به شکل گیری تحقیقات عمده ای شده است که از آن جمله تحقیقات مربوط به نقش اضطراب ریاضی در یادگیری ریاضیات است.
اضطراب ریاضی برای اولین بار در سال 1975توسط درگر و آیکن به عنوان یک اصطلاح جدید برای توصیف دشواری نگرش دانش آموزان در رابطه با ریاضیات معرفی شد.پری اضطراب ریاضی را عدم توانایی شخص برای کنار آمدن با موقعیت های کمی،شامل موقعیت هایی که با اعدادو ارقام سر و کار دارند و در شرایط کلی با ریاضیات تعریف کرده است.( به نقل از سید سعید ترابی و همکاران، 1392)
اضطراب به طور کلی و اضطراب ریاضی به طور ویژه می تواند میزان حواس پرتی و هجوم افکار نامربوط را به ذهن افزایش دهد و با ایجاد اختلال در ساختارهای ذهنی و فرایندهای پردازش اطلاعات،موجب تحریف ادراکات افراد از پدیده ها و مقوله های ریاضی شود.ترس از ریاضیات به ایجاد موانعی هیجانی و ذهنی می انجامد که پیشرفت در ریاضیات را در آینده بسیار دشوار می سازد.بر این مبنا دانش آموز یک نگرش تقدیر گرایانه را برگزیده و انتظار دارد امروز در موقعیت ریاضی بد عمل کند.این شرایط به یک چرخه ی معیوب و پیشگویی کام بخش تبدیل می شود.به این صورت عملکرد در درس ریاضی تحت تأثیر اضطراب ریاضی قرارمی گیرد.کاهش در اضطراب با بهبود پیشرفت در درسی در درس ریاضیات همراه است.و زمانی کهمسائل پیش رو پیچیده تر می شوند،این اضطراب بیشتر شده و عملکرد ضعیف تر در ریاضی محتمل تر می گردد( همان منبع).
توبیاز و ویسبورد (1992)اضطراب ریاضی را به عنوان ترس ، درماندگی ،وقفه و به هم ریختگی ذهنی که در بین بعضی افراد به هنگام حل مسائل ریاضی اتفاق می افتد ،تعریف کرده اند.
هندل و داویس (1924)اضطراب ریاضی را به عنوان یک واکنش عاطفی که شامل اجتناب از ریاضی ، شکستهای متناوب در یادگیری مهارتهای ریاضی و همچنین ارزشیابی منفی مربوط به مدرسه توصیف می کنند.
ریچاردسون وسوین(1972)اضطراب ریاضی را به عنوان احساس تنش و اضطرابی که مزاحم دستکاری اعداد و حل مسائل ریاضی در موقعیتهای گوناگون زندگی روزمره و موقعیت های تحصیلی می باشد، توصیف کرده اند.
اضطراب ریاضی ممکن است همچنین با بهره گرفتن از یک رویکرد سه سیستمی که شامل ابعاد فیزیولوژیکی ،خودسنجی و رفتار آشکار است ،تحلیل شود(لانگ،1986، به نقل از رابلایز،1998).به عنوان مثال اضطراب ریاضی ممکن است به وسیله ی افزایش ضربان قلب و تاثیر بر سایر اندام ها نشان داده شود.
اضطراب ریاضی همچنین ممکن است به عنوان گزارشهایی از گفته هایی مانند «زمان برای تمام کردن آزمون را ندارم» یا «من نمی توانم این مسأله را حل کنم» توصیف گردد و با این که به عنوان مجموعه ای از رفتارهای نهان مانند ترس و لرز و یا اجتناب از موقعیتهایی که مستلزم عملکرد تکالیف مربوط به ریاضی است تعریف شود(رابلایز،1998).
از دیدگاه رفتارگرایی ؛ اضطراب ریاضی هم شامل رفتار آشکار و هم رفتار نهان است،به عنوان مثال فعالیت روانی ،حرکتی مفرط ،زمان صرف شده در جهت انجام یک تکلیف ، اجتناب وپریشانی گفتار مثالهایی از رفتار آشکار افرادی هستند که اضطراب ریاضی دارند.رفتار نا آشکار این افراد شامل واکنشهای روانشناختی ، افکار و واکنشهای عاطفی می باشد.
رفتارگرایی
از دید رفتارگراها ؛رفتار،رابطه بین واکنشها و پیامدها است.به عنوان مثال یک شخص ،ممکن است به هنگام امتحان در کلاس ، رفتارهایی مانند نگاه بیرون از پنجره،که به نتیجه ضعیف عملکرد آزمون کمک می کند از خود نشان دهد.
علاوه بر این ،نشانه های محیطی مانند انتظارمعلم و دانش آموز از نتایج آزمون نیز ممکن است بر عملکرد احتمالی ضعیف موثر باشد.این نشانه ها،به عنوان تمیز محرک،علائمی از عملکرد احتمالی ضعیف در آینده ،خواهند بود.بنابراین دانش آموزان ممکن است در کلاس ریاضی تلاش نکنند و از احساسات فیزیکی خوشایند و عملکردهای ضعیف مربوط به امتحان ریاضی اجتناب کنند(به نقل از رابالایز1998).
نظریه کارآمدی پردازش
نظریه کارآمدی پردازش آیزنک و کالوو(1992) بر پایه وجود یک سیستم حافظه فعال استوار است.سیستم پیشنهاد شده ، که در سالهای اخیر بطور وسیعی مورد تحقیق و بررسی قرار گرفته است،شامل سه جزء است.حلقهواجشناختی-تولیدی، طرح بینایی-فضایی و عملکرد مرکزی(بادیلی،1986؛ هیتچ،1974؛ ریچاردسون و دیگران، 1996؛ به نقل از اشکرفت و هاپکو1999) پیش بینی کردند که عملکرد ریاضی در میان شرکت کنندگان با اضطراب ریاضی بالا در هنگام پیچیدگی قابل توجه تکالیف حافظه فعال (یعنی به عنوان پیامدی از نگرانی درباره ی محرکهای ریاضی) کاهش پیدا خواهد کرد.
نظریه بازداری
هاشر و زاکس (1998 به نقل از اشکرفت و هاپکو،1999) ، یک مدل پردازش کلی پیشنهاد کردند که ممکن است در ادراک نقایص عملکرد حواس پرت شوندگان مفید باشد.فرمول اصلی آنها اثرات شناخت پیری را در بر می گیرد، اما در اینجا به شرکت کنندگان با اضطراب ریاضی بالا تعمیم داده می شود.مطابق این مدل ، یک مکانیزم بازداری توجه ، برای کنترل تاثیر منفی که حواس پرت شوندگان ممکن است روزی اهداف تکلیف مربوطه داشته باشند، عمل می کند.
کانلی و دیگران (1991) اظهار داشتند که این مکانیزم برای دلسرد کردن فعالیت افکار و یا نمایش های ذهنی بی ربط به کار می رود.متعاقباَ وقتی این مکانیزم در حال عمل کردن به طور مفید باشد، شخص قادر خواهد بود که یک تکلیف را به اندازه ی کافی با یک مقدار دخالت محدود شده انجام دهد.اما اگر این مکانیزم در حال عمل کردن به طور کارامد نباشد حافظه فعال از طریق اطلاعات تکالیف بی ربط تحلیل خواهد رفت (اشکرفت و فلیک ،1996 به نقل از اشکرفت و هاپکوف1999).
افکار مزاحم ممکن است هم حافظه فعال را مختل کند و هم به عنوان یک شکل واقعی در جلوگیری از توجه به این افکار،ناتوان باشد(آیزنگ و کالوو1990به نقل از اشکرفت ، و هاپکو 1999).به عبارت دیگر به جای تنیدگی افکار نامربوط مزاحم به عنوان بیش باری سیستم حافظه فعال بهتر است که آن را ناشی از ناتوانی در جلوگیری از توجه به این افکار نامربوط تلقی کنیم که به این رویداد و کاهش عملکرد آینده منجر خواهد شد به طوری که یک شخص در جلوگیری از توجه به این حواس پرتیها کار آمد باشد.هر چند شخص ممکن است در حال تجربه کردن برخی از افکار مزاحم باشد ، عملکرد ممکن است تحت تاثیر واقع نشود(اشکرفت و هاپکو ،1999).
نظریه کنترل انگیزش
براساس نظریه کنترل انگیزش پیتمن و آگستینوا (1985) به نقل از سدک کافتا و تیژگا ، (1993) مواجهه با رویدادهای غیر قابل کنترل به محرومیت ؛ انگیزه ی کنترل را بر می انگیزد. در نتیجه افراد یک راهبرد پردازش اطلاعات محتاطانه و بسیار محافظه کارانه را اتخاذ می کنند ، که آن را برای افزایش صحت قضاوت و تصمیماتشان در نظر می گیرند این موضوع احتمال را تقویت می کند که نهایتاَ کنترل دوباره برقرار می شود. سنجش و دقت بیش از حد می تواند نتایج منفی به همراه داشته باشد زیرا رسیدگی دقیق به تمامی جنبه های یک رفتار بالقوه ممکن است به عملکرد فرد آسیب برساند.
در همین راستا پیتمن و همکارانش (1985) از مطالعات خود درباره برداشت اجتماعی در یافتند که تجربه روبرو شدن با مشکلات غیر قابل حل نیاز به اطلاعات تشخیصی را افزایش می دهد ، فعالیتهای اسنادی را شدت می بخشد و آزمودنی را به سمت جستجوی اطلاعات دقیق و وسیع هدایت می کند.این نظریه به این موضوع اشاره دارد که مواجهه با رویدادهای غیر قابل کنترل به فعالیتهای شناختی پرتلاش ، اما بیهوده منجر می شود.بر این اساس عملکرد فرد در تکالیف پیچیده آسیب می بیند ولی مواجهه با تکالیف ساده به این دلیل که مستلزم تلاش شناختی کمتر است بی عیب می ماند (به نقل از سدک ، کافتا و تیژکا ،1993).با تعمیم این نظریه به اضطراب امتحان ریاضی براون و دیگران ، (1994) به این نتیجه رسیدند که اضطراب و یک مقدار کمتر خستگی بر روی فرد تاثیر قابل ملاحظه ای دارد.
مبانی نظری حل مسأله
تاریخچه و قوت نظریه پردازی پیرامون فرآیندهای حل مسأله به اواخر قرن نوزدهم معطوف است.قرار گرفتن دانش آموز در موقعیتی که موجب برهم خوردن تعادل برقرارشده میان داانش آموز و محیط می شود و این پدیده همان چیزی است، که پیاژه آن را کلید رشد عقلانی یا تقویت ساختار شناختی می داند (شعبانی 1378). در این سال ها ولیام جیمز و جان دیویی هرکدام به طورمستقل به مطالعه پیرامون حل مسأله پرداخته اند.جان دیویی پنج مرحله برای حل مسأله پیشنهاد کرده است، که عبارتند از:1- درک وجود مشکل 2-جهت یابی 3- طرح زمینه4-کاربرد منطقی5- بازبینی تجربی ( عماری ، 1383).
در اینجا ازمیان نظرات مطرح شده، به سه رویکرد تداعی گرایی،گشتالتی و خبرپردازی یا پردازش اطلاعات و طرح حل مسأله ی جورج پولیا خواهیم پرداخت.
دیدگاه تداعی گرایی:
بر اساس این دیدگاه تفکر می تواند به عنوان کاربرد کوشش و خطا، تمایلات پاسخ دهی از پیش تعیین شده که، آن را عادتمی نامیم، تئصیف شود.این دیدگاه بدین خاطر تداعی گرایی نامیده می شود که در آن فرض می شود برای هرموقعیت مسأله تداعی با پیوندهای زیادی به عنوان پاسخ وجود داردR1…R2…R3…)).بنابراین سه عنصر تداعی گری تفکر عبارتند از:
محرک ها ( یک موقعیت حل مسأله)
پاسخ ها( رفتارهای خاص حل مسأله)
تداعی های بین این محرک های ویژه و پاسخ های خاص
تئوری گشتالت دیگاه تجدید ساختار ادراکی:
در گشتالت ایده ی مهم درباره ی حل مسأله این است که مردم بدین علت در حل مسائل دچار مشکل می شوند که نمی توانند به موقعیت مسأله با دید تازه ای نگاه کنند، و همچنین نمی توانند عناصر را به گونه ای جدید با هم مرتبطسازند (مایر1991). برخی از گشتالتی ها ذکر کرده اند که حل مسأله و ایجاد بینش، اغلب همراه با واژه ی «آها» می باشد.(ویس برگ 1986).
براساس روانشناسی گشتالت، فرایند حل مسأله عبارت است از:جست و جو برای ارتباط دادن یک جنبه از موقعیت مسأله به جنبه ی دیگر و نتیجه ی آن ادراک ساختاری می باشد.ادراک ساختاری عبارت است از:توانای درک اینکه چگونه تمامی اجزای مسأله به گونه ای جور شوند که امکانات کافی برلی دست یابی به هدف را مهیا می سازند، و این امر شامل سازمان عناصر موقعیت مسأله به سبکی جدید، برای رسیدن به حل مسأله می شود (مایر1977).
یکی از مفاهیم اساسی در تئوری گشتالت این است که دو نوع تفکر وجود دارد:
1-به وجود آوردن بلکه حل جدید برای یک مسأله ، که تفکر آفرینش نامیده می شود، چراکه یک سازمان جدید ایجاد شده است.
2-به کار بردن راه حل های قدیمی برای یک مسأله که تفکر بازآفرینینامیده می شود، چرا که رفتارها و عادات قبلی به سادگی بازسازی می شوند (مایر1977).
والاس (1926) در تلاش برای تحلیل فرایند تفکر به گام های کوچک تر چهار مرحله را بیان می کند که عبارتند از:
آماده سازی: که عبارتست از جمع آوری اطلاعات و تلاش اولیه جهت حل مسأله.
رشد نهفته: کار کردن بر روی مسأله در هنگام کار یا دیگر فعالیت ها و یا در خواب «آها» می گوید.
اشراق: آشکار شدن کلیه حل مسأله هنگامی که فلاش بک بینش فرد زدهمی شود.
تأیید: چک کردن راه حل براتی حصول اطمینان از کارکرد آن (همان منبع)
رویکرد خبرپردازی یا پردازش اطلاعات
به نظر می رسد روانشناسان شناختی بیشترین تلاش خود را معطوف تعریف آن فرایند های شناختی کرده باشند که دربازنمایی درونی دست اندرکارند.تنها در سا ل های اخیر پیگیری های منظم در مورد ساختار شناختی که در فعالیت حل مسأله درگیر است، آغاز شده است.مدل های پدید آمد تأکید زیادی بر دانش موجود در ساختار حافظه و شبکه های معنایی دارد،و به دلایل قابل قبول، ادبیات راجع به هر دو میدان بسط یافته است.و حل مسأله مشخصا به به عوامل حافظه و نیز بسیاری از شبکه های معنایی مربوط شده است.( عماری ، 1383 )
ازجمله این مدل ها می توان از مدل حافظه گرینو(1973) نام برد که پیوند مستقیم میان ساختار حافظه و حل مسأله را مطرح ساخت.بنا بر دیدگاه وی حل مسأله اطلاعات تکنیک ها و ایده هایی را که می دانیم و از تجربه گذشته به خاطر می آوریم، به بازی می گیرد.اینجا تجارب قبلی محتوای حافظه را تشکیل می دهد.با وجود این حل مسأله مبین شکل منحصر به فردی از پذیرش حافظه است، چرا که یک راه حل، اغلب از طریق تشکیل خاصه های ربطی و نه ازطریق ذهنی اطلاعات پیدا می شود( عماری ، 1383 ) .
به طور خلاصه می توان گفت که مدل گرینو یک چارچوب مفهومی تدارک می بیند که در درک و فهم فرایندهای شناختی برای حل مسأله در زمینه ی پردازش اطلاعات بسیار مفید است.میلر و همکاران (1960) هم یک برنامه ی تحلیل وسیله – هدف چند منظوره به نام TOTE (آزمایش- عمل-آزمایش-خروج پیشنهاد کردند که قابل استفاده برای حل مسأله بود.
یک آزمایش اولیه بین حالت موجود و حالت مطلوب انجام می شود، اگر این دو حالت با یکدیگر متفاوت باشند یک عملیات انتخاب شده و به اجرا در می آید.و به دنبال آن یک تست دیگر انجام میشود، و آزمونهای متوالی و اعمال متوالی تداوم می یابد.تا سرانجام وضعیت مطلوب حاصل شود.(میلر و همکاران به نقل از آرام 1376).
جدول مقایسه ی دو دیدگاه گشتالت و تداعی گری: (عماری، 1383)
ردیف
عناوین
دیدگاه
تداعی گری
گشتالت
1
نوع تکلیف
بازآفرینی
آفرینش
2
فعالیت ذهنی
سعی در حلقه های محرک و پاسخ
تجدید سازمان عناصر
3
واحد تفکر
حلقه های محرک و پاسخ
سازماندهی
4
اجرای تئوری
دقیق و مشخص
کلی و مبهم
طرح جورج پولیا پیرامون حل مسأله:
گذشته از نظریات عمومی مطرح شده پیرامون حل مسأله، در حیطه ی خاص ریاضی، نظریات بسیار اندک می باشند.در این زمینه یکی از طرح های کاربردی و الگوهایی که شامل راهکارهای تخصصی درس ریاضی می باشد، الگوی حل مسأله ی جورج پولیااست، که در پژوهش حاضر نیز به عنوان مبنای طرح درس آموزشی انتخاب شده است.پولیا طرح حل مسأله ی خود را در کتاب چگونه مسأله را حل کنیم برای اولین بار در سال 1945 مطرح نمود و بعدها در کتاب خلاقیت ریاضی به بسط و گسترش آن پرداخت.چهار گام پیشنهادی وی برای حل مسأله عبارتند از:
1-فهمیدن مسأله: حل کننده ی مسأله، اطلاعات را جمع آوری کرده و از خود می پرسد« از من چه می خواهد؟» چه چیزی «روش نیست؟» و یا چه چیزهایی داریم؟« داده ها چیستند؟»
2- ایجاد طرح: حل کننده ی مسأله، می کوشد تا با بهره گرفتن از تجارب قبلی یک راه حل برای خود بیابد و می پرسد« آیا من مسأله ای مثل این را می شناسم؟» « آیا می توانم اهداف جدیدی را بر اساس تجربیات قبلی خود برای این مسأله پیدا کنم؟» و یا «آیا می توان داده ها را به گونه ای بیان کنم که با تجربیاتم همانند شوند؟» در این جاست که بینش جرقه می زند.
3- اجرای طرح: حل کننده ی مسأله، می کوشد تا با طرح خود مسأله را حل نموده و هرگام را چک کند.
4-نگاه به عقب: حل کننده ی مسأله، سعی می کند تا با بهره گرفتن از از روشی دیگر و با دیدن اینکه آیا همه چیز باهم همخوانی دارد یا نه، کار خود را چک می کند و از خود می پرسد.«آیا می توانم این نتایج و روش ها را برای دیگر مسائل نیز به کار ببرم؟»
راهبردهای روش تدریس حل مسأله
آقازاده (1377) در مقاله ای پیرامون آموزش ریاضی راهبردهایی که برای هر کدام از مراحل حل مسأله (در طرح جورج پولیا)